Deixa eu tentar te dar uma ideia bem básica, mas os colegas vão aparecer e ajudar a tirar outras dúvidas.
1ª - e mais importante: Para comprar pelo Ebay é obrigatório o uso de Cartão de Crédito Internacional, e não podem ser parceladas as compras, ou seja: tudo que você comprar terá que ser pago na próxima fatura (a não ser que você queira pagar aqueles "jurinhos" das operadoras). Os valores são debitados em sua conta sempre em dólares americanos (mesmo que você tenha comprado alguma coisa em Libras ou Euros, por exemplo) que serão convertidos para Real pela cotação do dólar do dia na data da emissão da fatura. Se tiver alguma diferença (pra mais ou pra menos) será acertado na próxima fatura.
2ª - Você além de ter a conta no Ebay terá de ter uma no Paypal (um tipo de Pagseguro de lá), cadastrar todos os seus dados, os dados do(s) cartão(s) que vai utilizar, e é importante você confirmar a Titularidade do cartão através de uma cobrança (que será devolvida logo que você confirmar que o cartão é seu) de menos de R$ 9,99. Eles debitam esse valor aleatório na sua conta (que é como se fosse uma senha) e depois você volta lá no site e digita ele para confirmar que o cartão é seu mesmo.
BID: é um lance que você dá ( e fica torcendo para que ninguém dê um lance maior

). Essa venda será concretizada somente quando acabar aquele prazo (em dias e horas) que aparece ao lado do produto e para quem efetuou o melhor lance, que você pode ir acompanhando a evolução. O importante é estar acompanhando na hora em que ele for finalizar pra tentar ganhar a licitação.
Buy it now: comprar imediatamente pelo valor já estipulado, não precisando aguardar o prazo de finalização da oferta.
Mas atenção para um detalhe muito importante: SEMPRE verifique se o vendedor envia para o Brasil ( e o valor do frete, é claro) naquela abinha logo abaixo da foto do produto "Shipping an payments". Se por acaso o vendedor enviar para o Brasil ou se você está em dúvida, pode perguntar a ele se envia e qual o valor do frete, utilizando a "Ask a Question" no final da aba "Description".
Add to Cart": você pode adicionar o(s) item(s) ao carrinho, ainda não é um "comprar", eles só estão salvos lá no seu carrinho, acima bem no cantinho direito da página. Você pode comprá-los a qualquer hora ou então excluí-los.
Ao comprar algum item aparece a opção de "pay now" para pagar logo, onde você é direcionado para o Paypal. Alguns vendedores combinam fretes melhores para compras múltiplas, então se você comprar mais de um item pode (e deve) antes de pagar, pedir para que combine esse frete e emita a fatura (invoice).
O funcionamento do Ebay é praticamente igual ao Mercado Livre (que pertence ao Ebay). Então não esqueça de verificar ao lado do preço (onde tem o nome do vendedor) entre parenteses tem a quantia de vendas qualificadas realizadas e logo abaixo aparece em porcentagem (ex.: 99,7%) o seu feedback positivo, o que ajuda muito em não pegar um "picareta".
Isso seria mais ou menos o básico.
Gostaria que você perguntasse sobre qualquer dúvida que tiver, pois daí iremos tirando essas dúvidas e melhorando esse tópico que depois de editado pode virar um Tutorial. Daí posso editar tudo e colocar as imagens destacadas para ajudar no entendimento.